Coeficiente de Asímetria

Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de frecuencias o variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica.

La asimetría resulta útil en muchos campos. Muchos modelos simplistas asumen una distribución normal, esto es, simétrica en torno a la media. La distribución normal tiene una asimetría cero. Pero en realidad, los valores no son nunca perfectamente simétricos y la asimetría de la distribución proporciona una idea sobre si las desviaciones de la media son positivas o negativas. Una asimetría positiva implica que hay más valores distintos a la derecha de la media

Entre las principales medidas tenemos

Coeficiente de Asimetría
Es un indicador del grado de asimetría que presenta una distribución.
Valores posibles

Si Skp tiende a 3 la distribución es asimétrica hacia la derecha o asimetría positiva.

Si Skp tiende a -3 la distribución es asimétrica a la izquierda o asimetría negativa.

En distribuciones simétricas, no existe sesgo, es decir Skp = 0.

En la práctica, el coeficiente de Asimetría de Pearson varía entre -1 y +1

El coeficiente de asimetría de Fisher, representado por γ1, se define como:
donde μ3 es el tercer momento en torno a la media y σ es la desviación estándar.

Si γ1 = 0, la distribución es simétrica.
Si γ1 > 0, la distribución es asimétrica positiva o a la derecha.
Si γ1 <>

Coeficiente de asimetría de Pearson
Sólo se puede utilizar en distribuciones campaniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.
Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden. Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda. Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

Su valor es cero cuando la distribución es simétrica,
Positivo cuando existe asimetría a la derecha
Negativo cuando existe asimetría a la izquierda.

Coeficiente de asimetría de Bowley
Está basado en la posición de los cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:
En una distribución simétrica el tercer cuartil estará a la misma distancia de la mediana que el

primer cuartil.

Por tanto AB = 0
Si la distribución es positiva o a la derecha, AB > 0.
Si la distribución es negativa o a la izquierda, AB <>

Esperando sus comentarios porque creen que es importante saber la simetria de una distribución de frecuencias.