miércoles, 4 de noviembre de 2009

Significados de la Probabilidad

La enseñanza de la probabilidad no puede limitarse a una de las diferentes perspectivas (Intuitivo, Clásica, Frecuencial, Subjetiva, Axiomática), en razón de que están ligadas dialécticamente. La probabilidad puede contemplarse como razón de posibilidades a favor y en contra, como evidencia proporcionada por los datos, como grado de creencia personal y como modelo matemático que ayuda a comprender la realidad.

Ahora bien, las controversias que han acompañado la historia de la probabilidad también han influido en la enseñanza. Hasta 1970, la visión clásica, basada en el cálculo combinatorio, dominó el currículo de probabilidad; sin embargo, como el razonamiento combinatorio es complejo, muchos estudiantes encontraron difícil tal enfoque, en el que además estaban ocultas las aplicaciones de la probabilidad a diferentes ciencias. Muchos profesores vieron la probabilidad como una parte secundaria de las matemáticas que sólo se interesaba por los juegos de azar; en otros casos, era sólo una aplicación de la teoría de conjuntos (Henry, 1997).

Con el desarrollo progresivo de los ordenadores ha aumentado el interés por la introducción experimental de la probabilidad, como límite de la frecuencia estabilizada. Las simulaciones y los experimentos ayudan a los estudiantes a resolver las paradojas que se presentan hasta en problemas de probabilidad aparentemente sencillos.

Pero un enfoque experimental puro de la enseñanza de la probabilidad no es suficiente; incluso cuando la simulación nos ayuda a encontrar la solución a problemas de probabilidad que surgen de la vida real, no puede probar que sea la más adecuada porque la simulación depende de las hipótesis establecidas de antemano y del modelo teórico que implementamos en el ordenador.

Un conocimiento genuino de probabilidad sólo se alcanza con el estudio de alguna probabilidad formal, aunque debe ser gradual y estar apoyado en la experiencia estocástica de los estudiantes.

Por tanto, se necesita más investigación que clarifique cuáles son los componentes fundamentales del significado de la probabilidad (y, en general, de cualquier concepto matemático), así como los niveles de abstracción adecuados en que cada componente debe ser enseñado, para ayudar a los estudiantes a superar las posibles dificultades.

Los elementos que caracterizan los diferentes significados de la probabilidad se pueden apreciar en la siguiente tabla:



4 comentarios:

  1. Una pregunta ingeniero. En que se baso el buscar Probabilidades, solo fue por especular acontecimientos que podrian ocurrir, o tambien hubo otro factor por el cual se hizo estos estudios.

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  2. En atención a tu consulta en publicado un artículo en el Blog sobre la Gestión de Riesgos en la Toma de Decisiones es otro de los temas que han impulsado el estudio de las probabilidades, progresivamente voy ir colocando temas vinculados a la importancia de las probabilidades en los diferentes campos del conocimiento...

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  3. Buenos Dias profesor:

    Como realizo una grafica con intervalos en el Minitab?

    greacias

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  4. En la mayoría de los casos los gráficos y medidas de tendencia central y dispersión se determinan a partir de los valores individuales. Los paquetes de software facilitan estos cálculos. Sin embargo, algunas veces sólo se cuenta con la tabla de frecuencias y se desea hallar los estadisticos para lo cual debes proceder de acuerdo a los procedimientos y técnicas que hemos enseñado en clase respecto al manejo de datos agrupados.

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